Question

如图所示，有一倾角θ=30°的斜面B，质量为M．质量为m的物体A静止在B上．现用水平力F推物体A，在F由零逐渐增加至mg再逐渐减为零的过程中，A和B始终保持静止．对此过程下列说法正确的是（ ）

A. 地面对B的支持力大于（M+m）g

B. A对B压力的最小值为mg，最大值为mg

C. A所受摩擦力的最小值为0，最大值为

D. A所受摩擦力的最小值为mg，最大值为mg

Answer

B

【解析】试题分析：A、对AB组成的整体受力分析，整体受力平衡，竖直方向受到重力和地面对B的支持力，所以地面对B的支持力等于（M+m）g，故A错误；

B、对A受力分析，受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用，

垂直于斜面方向有：N=mgcos30°+Fsin30°，当F=0时，N最小，最小为，

当F=mg时，N最大，最大为，

根据牛顿第三定律可知对B压力的最小值为mg，最大值为mg，故B正确；

C、沿着斜面方向，当Fcos30°=mgsin30°即F=时，摩擦力为零，

当F时，静摩擦力方向沿斜面向上，如图所示：

摩擦力f=mgsin30°﹣Fcos30°，当F=0时，f最大，f，

当F，静摩擦力方向向下，

则摩擦力f′=Fcos30°﹣mgsin30°，当F=mg时，f最大，，

综上可知，所受摩擦力的最小值为0，最大值为mg，故CD错误．

故选：B