如图所示,固定斜面的倾角
,物体A与斜面之间的动摩擦因数为
,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2m,B的质量为m,初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度
使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．已知重力加速度为g,不计空气阻力,求此过程中:
（1）物体A向下运动刚到C点时的速度;
（2）弹簧的最大压缩量;
（3）弹簧中的最大弹性势能．
如图1所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的
圆弧，其轨道半径
，圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为
，轨道的电阻不计，在轨道的顶端接有阻值为
的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度
。现有一根长度稍大于L、电阻不计，质量
的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力F作用下，从静止匀加速运动到cd的时间
，在cd时的拉力为
。已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间变化的图像如图2所示，重力加速度
，求：
（1）求匀加速直线运动的加速度；
（2）金属棒做匀加速运动时通过金属棒的电荷量q；
（3）匀加到cd后，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功W。
如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0．1m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek﹣h图象，其中高度从0．2m上升到0．35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s2，由图象可知（ ）
A．小滑块的质量为0．2kg
B．轻弹簧原长为0．2m
C．弹簧最大弹性势能为0．32J
D．小滑块运动过程的每一时刻，其机械能与弹簧的弹性势能的总和均为0．7J
组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为r，密度为ρ，质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（ ）
A. T=2π
B. T=2π
C. 
D. 
由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形边长为a．则（ ）
A. B星体所受的合力与A星体所受合力之比为1：2
B. 圆心O与B的连线与BC夹角θ的正切值为
C. A、B星体做圆周运动的线速度大小之比为
：
D. 此三星体做圆周运动的角速度大小为2
如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球，小球可沿圆环自由运动．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（ ）
A．当小球运动的弧长为圆周长的
时，洛仑兹力最大
B．当小球运动的弧长为圆周长的
时，洛仑兹力最大
C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大
D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
