Question

在某次海上军事演习中，一艘鱼雷快艇以30m/s的速度追击前面同一直线上正在逃跑的敌舰．当两者相距L₀=2km时，快艇以60m/s的速度发射一枚鱼雷，经过t₁=50s，艇长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰爆炸的火光，同时发现敌舰仍在继续逃跑，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚鱼雷以同样速度发射后，又经t₂=30s，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉．求第一枚鱼雷击中前后，敌舰逃跑的速度v₁、v₂分别为多大？

Answer

20 m/s，10 m/s

【解析】

试题分析：第一枚鱼雷击中前，敌舰逃跑的速度v1，当鱼雷快艇与敌舰相距L0=2 km时，发射第一枚鱼雷，在t1=50 s击中敌舰，此时位移满足：

（v﹣v1）t1=L0

即：（60﹣v1）×50=2000

解得：v1=20 m/s

击中敌舰时，鱼雷快艇与敌舰的距离为：

L0﹣（30﹣20）t1=1500 m

马上发射第二枚鱼雷，击中后敌舰的速度为v2，经t2=30 s，鱼雷再次击中敌舰，此时位移满足：

（v﹣v2）t2=1500

即：（60﹣v2）×30=1500

解得：v2=10 m/s

答：敌舰逃跑的速度分别为20 m/s，10 m/s．