如图，光滑水平面上，半径为R（R足够大）的圆弧曲面C质量为2M，质量为M的小球B...

如图，光滑水平面上，半径为R（R足够大）的圆弧曲面C质量为2M，质量为M的小球B置于其底端，另一个小钢球A质量为，以V0=6m/s的速度向B而来，并发生弹性碰撞，不计一切摩擦，球均视为质点，取g=10m/s2，则：

（1）小球B的最大速率是多少？

（2）小球B运动到最高点时的速率？

（3）试判断小球B能否与A再次发生碰撞？

（1）小球B的最大速率是4m/s．（2）小球B运动到最高点时的速率是m/s．（3）小球B不能与A再次发生碰撞【解析】试题分析：（1）A与B发生弹性碰撞，取水平向左为正方向，由系统的动量守恒有 v0=vA+MvB；由动能守恒得： •v02=•vA2+MvB2；解得 vA==﹣=﹣2m/s vB===4m/s 故B的最大速率为4m/s （2）之后B冲上C并运动到最高点时二者共速设为v．则BC系统水平动量守恒，得 MvB=（M+2M）v 解得 v==m/s （3）从B冲上C然后又滑下的过程，类似于弹性碰撞，设BC分离时速度分别为vB′、vC′．由水平动量守恒有 MvB=MvB′+2MvC′ 动能也守恒，有 MvB2=MvB′2+•2MvC′2 解得 vB′=﹣=﹣m/s，vC′==m/s 虽然A、B后来的运动方向相同，但因|vB′|＜|vA|，所以二者不会再次发生碰撞答：（1）小球B的最大速率是4m/s．（2）小球B运动到最高点时的速率是m/s．（3）小球B不能与A再次发生碰撞．

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考点分析：

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如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2，求：

（1）二者相对静止时的速率；

（2）车开始滑动到相对静止过程，物块在车上的滑动距离d和车的位移S各是多少？

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如图所示，圆弧形坡道半径为R，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑到延长线M处的墙上，另一端与质量也为m的挡板B相连，刚开始弹簧处于原长（弹性势能为零）时，B恰好位于滑道的末端O点．A与B碰撞时间极短，碰在一起（但未粘在一起）共同压缩弹簧，各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：

（1）物块A在与挡板B碰撞后瞬间速度v的大小；

（2）弹簧最大压缩量为d时的弹性势能Ep．

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如图，光滑水平桌面上，两个小球间有不连接的压缩弹簧，释放后发现小球1（m1=1kg）离开弹簧后，以V1=2m/s的速率水平向左运动，碰到左边墙壁并以原速率弹回，而小球2（M2=2kg）从右侧抛出后落于水平地面，桌面离地面高H=0.2m（取g=10m/s2），求：

（1）墙壁对小球1的冲量大小；

（2）小球2做平抛运动过程，重力对小球2的冲量．

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用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到O的距离：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知两球的质量分别为m=10g与M=20g，则