由于受地球自转的影响，地球表面的重力加速度随地球纬度的增大而增大，地球两极表面的...

由于受地球自转的影响，地球表面的重力加速度随地球纬度的增大而增大，地球两极表面的重力加速度为g0，地球赤道表面的重力加速度为g1，假设地球是一个完整的球体，地球的半径为R．

（1）求地球自转的周期．

（2）有一科技爱好小组为了测定高速列车运行的速度，在沿赤道线自西向东匀速运动的列车上，如图所示，用一灵敏度较高的拉力传感器将一质量为M的物体竖直吊起，拉力传感器的读数为F，求高速列车相对地面的速度大小．（已知地球绕地轴自西向东转，不计高速列车运动过程中震动对测量数据的影响）．

（1）地球自转的周期为．（2）高速列车相对地面的速度大小为【解析】试题分析：（1）在两极，万有引力等于重力，则有：，在赤道处，万有引力一部分提供向心力，一部分提供重力，则有：，解得：T= （2）在赤道处，重物绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据向心力公式得：解得：v= 答：（1）地球自转的周期为．（2）高速列车相对地面的速度大小为．

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考点分析：

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某学习小组做“探究功与速度变化的关系”的实验如图所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出的，沿木板滑行，橡皮筋对小车做的功记为 W．当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时（每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致），每次实验中小车获得的速度根据打点计时器所打在纸带上的点进行计算．