Question

如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：

（1）写出该振子简谐运动的表达式．

（2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？

（3）该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？

Answer

（1）该振子简谐运动的表达式x=Asinωt=5sin0.5πt cm．

（2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的位移负向逐渐增大，速度减小，动能减小，弹性势能增大，加速度逐渐增大

（3）该振子在前100s的总位移为零，路程为5m

【解析】

试题分析：（1）弹簧振子的周期为 T=4s，则公式ω==0.5π rad/s；振幅 A=5cm故该振子简谐运动的表达式为 x=Asinωt=5sin0.5πt cm．

（2）第2s末到第3s末这段时间内，据图可知，振子的位移负向逐渐增大，速度减小，动能减小，弹性势能增大，加速度逐渐增大；当3s末时，振子的位移最大，加速度最大，速度为零，动能为零，弹性势能最大．

（3）因n===25，而振子在一个周期内通过的路程是4A，所以振子在前100s的总路程是：

S=25×4A=100×5cm=500cm=5m；总位移为0．

答：（1）该振子简谐运动的表达式x=Asinωt=5sin0.5πt cm．

（2）在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的位移负向逐渐增大，速度减小，动能减小，弹性势能增大，加速度逐渐增大

（3）该振子在前100s的总位移为零，路程为5m．