光滑水平面上放着质量mA=lkg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视...

光滑水平面上放着质量mA=lkg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J．在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示．放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C．取g=l0m/s2，求

（1）绳拉断后B的速度VB的大小；

（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；

（3）绳拉断过程绳对A所做的功W．

（1）绳拉断后B的速度VB的大小是5m/s；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小是4N•s；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W是8J．【解析】【解析】（1）设B在绳被拉断后瞬时的速率为vB，到达C点的速率为vC，根据B恰能到达最高点C有： F向=mBg=mB﹣﹣﹣﹣﹣① 对绳断后到B运动到最高点C这一过程应用动能定理： ﹣2mBgR=mBvc2﹣mBvB2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②解得：vB=5m/s．（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速率为v1，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化给B的动能，Ep=mBv12﹣﹣﹣﹣﹣﹣③ 根据动量定理有：I=mBvB﹣mBv1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④ 由③④解得：I=﹣4 N•s，其大小为4N•s （3）设绳断后A的速率为vA，取向右为正方向，根据动量守恒定律有：mBv1=mBvB+mAvA﹣﹣﹣﹣﹣⑤ 根据动能定理有：W=mAvA2﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥ 由⑤⑥解得：W=8J 答：（1）绳拉断后B的速度VB的大小是5m/s；（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小是4N•s；（3）绳拉断过程绳对A所做的功W是8J．【点评】该题考查了多个知识点．我们首先要清楚物体的运动过程，要从题目中已知条件出发去求解问题．其中应用动能定理时必须清楚研究过程和过程中各力做的功．应用动量定理和动量守恒定律时要规定正方向，要注意矢量的问题．

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考点分析：

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（1）沿y方向所加外力为多少？

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如图所示，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连．开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住．在极短的时间内速度减为零．小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角为θ（θ为锐角）时小球达到最高点．则滑块和小球的质量之比为多少？