Question

如图所示，竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上，圆心为O点。一小滑块自圆弧轨道A处由静止开始自由滑下，在B点沿水平方向飞出，落到水平地面C点。已知小滑块的质量为，C点与B点的水平距离为点高度为1．25m，圆弧轨道半径R=1．0m，取g=10m/s²。求小滑块：

（1）从B点飞出时的速度大小

（2）在B点时对圆弧轨道的压力大小

（3）沿圆弧轨道下滑过程中克服摩擦力所做的功

Answer

（1）2m/s （2）14N（3）8J

【解析】

试题分析：（1）滑块从B点飞出后做平抛运动，设从B点飞出时的速度大小为v，则有

竖直方向：h=gt2

水平方向：x=vt

解得 v=2m/s

（2）滑块经过B点时，由重力和轨道的支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得 N=14N

根据牛顿第三定律得，在B点时滑块对圆弧轨道的压力大小为N′=N=14N，方向竖直向下．

（3）设沿圆弧轨道下滑过程中滑块克服摩擦力所做的功为W，由动能定理得

mgR-W=mv2

解得 W=8J

考点：动能定理；牛顿定律的应用

【名师点睛】本题是平抛运动和动能定理的综合应用，速度是它们之间联系的纽带．根据动能定理求解变力做功是常用的思路。