如图所示，AB为倾角37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP为圆...

如图所示，AB为倾角37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙，BP为圆心角等于143°、半径R=1m的竖直光滑圆弧轨道，两轨道相切于B点，P、Q两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，现有一质量m=2kg的小物块在外力作用下降弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为（式中x单位为m，t单位是s），假设物块第一次经过B点后恰能到达P点，sin37°=0.6，cos37°=0.8，，试求：

（1）若CD=1m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；

（2）B、C两点间的距离x；

（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞后速度反向，速度大小不变，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？

（1）（2）（3）不会【解析】试题分析：（1）由知，物块在C点速度为设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理有代入数据得：（2）由知，物块从C运动到B过程中的加速度大小为设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律得代入数据解得物块在P点的速度满足物块从B运动到P的过程中机械能守恒，则有，又物块从C运动到B的过程中有由以上各式解得（3）假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与O点等高的位置Q点，且设其速度为，由动能定理得解得可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道．考点：考查了动能定理，牛顿第二定律，机械能守恒定律【名师点睛】本题综合考查了动能定理、机械能守恒定律以及牛顿第二定律，对学生的能力要求较高，关键理清物体的运动情况，掌握临界条件，选择合适的规律进行求解．

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考点分析：

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月全食带来的“红月亮”亮相天空，引起人们对月球的关注，我国发射的“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用时间为t，如图所示，已知月球半径为R，月球表面处重力加速度为，引力常量为G，试求：

（1）月球的质量M；

（2）月球的第一宇宙速度；

（3）“嫦娥三号”卫星离月球表面高度h。

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如图所示，一可视为质点的物体质量为m=1kg，在左侧平台上水平抛出，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平，O为轨道的最低点，已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m，（重力加速度，sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：