Question

如图所示，AB是位于竖直平面内，半径R=0.5m的四分之一圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度N/C，今有一质量为m=0.1kg，带电荷量q=+8C的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05，，求：

（1）小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；

（2）小滑块在水平轨道上由B点向右运动的最远距离。

（3）分析说明小滑块的整个运动过程。

Answer

（1），方向竖直向下

（2）

（3）在圆弧轨道上的B点和某高度间往复运动

【解析】

试题分析：（1）设滑块在B点速度为v，对滑块从A到B的过程，

由动能定理得：①

设滑块在B点对B点压力为F，轨道对滑块支持力为，

由牛顿第三定律得得： ②

对滑块由牛顿第二定律得：③

由①②③得，④

（2）从A到B过程中，由动能定理得：

之后小滑块受到向左的摩擦力，向左的电场力，故根据动能定理

联立可得

（3）由于，小物块将在圆弧形的光滑轨道和水平轨道上多次往返后，最终在圆弧轨道上的B点和某高度间往复运动

考点：考查了动能定理的应用

【名师点睛】对单个物体的运动，求解位移或速度是利用动能定理较为简单，此外，恰当的选择运动过程会使运算简便，要注意选择．本题中要注意比较在平面上时的电场力与摩擦力的大小关系．