如图所示，半径为
、质量为m的小球用两根不可伸长的轻绳a、b连接（绳子的延长线经过球心），两轻绳的另一端系在一根竖直杆的A、B两点上，A、B两点相距为l，当两轻绳伸直后，A、B两点到球心的距离均为l。当竖直杆以自己为轴转动并达到稳定时（轻绳a、b与杆在同一竖直平面内）。求：
（1）竖直杆角速度ω为多大时，小球恰好离开竖直杆？
（2）当竖直杆角速度ω＝
时，轻绳a的张力Fa为多大？
如图所示，质量M=2
kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量m=
kg的小球B相连。今用跟水平方向成α=30°角的力F=10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中A、B相对位置保持不变，g取10m/s2。求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ。
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。
酒后驾车严重威胁公众交通安全．若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离．科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化．一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v－t图线分别如图甲、乙所示．求：
（1）正常驾驶时的感知制动距离x；
（2）酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δx．
某同学设计了如图所示的装置，利用米尺、秒表、轻绳、轻滑轮、轨道、滑块、托盘和砝码等器材来测定滑块和轨道间的动摩擦因数μ。滑块和托盘上分别放有若干砝码，滑块质量为M，滑块上砝码总质量为m′，托盘和盘中砝码的总质量为m。实验中，滑块在水平轨道上从A到B做初速为零的匀加速直线运动，重力加速度g取10m/s2。
（1）为测量滑块的加速度a，须测出它在A、B间运动的 与 ，计算a的运动学公式是 ；
（2）根据牛顿运动定律得到a与m的关系为：
，他想通过多次改变m，测出相应的a值，并利用上式来计算μ。若要求a是m的一次函数，必须使上式中的 保持不变，实验中应将从托盘中取出的砝码置于 ；
（3）实验得到a与m的关系如图2所示，由此可知μ= （取两位有效数字）
一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应时间Δt的比值定义为角加速度β（即β=
）。我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）
①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；
②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；
③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。
（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的半径r为 cm；
（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为 rad/s；
（3）圆盘转动的角加速度大小为 rad/s2；【（2），（3）问中计算结果保留三位有效数字】
如图所示，由不同材料拼接成的长直杆CPD，P为两材料分界点，DP＞CP，现让直杆以下面两种情况与水平面成45°。一个套在长直杆上的圆环静止开始从顶端滑到底端，两种情况下圆环经过相同的时间滑到P点。则圆环（ ）
A. 与杆CP段的动摩擦因数较大
B. 两次滑到P点的速度一定不相同
C. 两次滑到P点摩擦力做功一定相同
D. 到达底端D所用时间较长
