Question

如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部都由一细管连通（ 忽略细管的容积）。两气缸各有一个活塞，质量分别为m₁，和m₂，活塞与气缸无摩擦。活寨的下方为理想气体上方为真空。当气体虹于平衡狀态时，两话活塞位于同一高度 （已知m₁=2m， m₂=2m）

①在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度假定环境温度始终保持为T₀ ）。

②在达到上一问的终态后，环境温度由T₀缓慢上升到 1．25 T₀，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）。

Answer

①②

【解析】

试题分析：（1）设左、右活塞的面积分别为S'和S，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即：， 由此得：

在两个活塞上各加质量为m的物块后，假设左右两活塞仍没有碰到汽缸底部，

由平衡条件：，，，则右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中

在初态，气体的压强为，体积为3Sh；

在末态，气体压强为，体积为2xS（x为左活塞的高度）

由玻意耳定律得：

解得：，即两活塞的高度差为

（2）当温度由上升至时，气体的压强不变，设是温度达到T时左活塞的高度，由盖·吕萨克定律得： ，解得

活塞对气体做的功为：

考点：考查了理想气体的状态方程；封闭气体压强．

【名师点睛】解答该题要注意两个方面，一是根据平衡求解两活塞的面积的关系，二是当两活塞上放上相同质量的物体后，要会判断出面积小的活塞下移，直至移到底部，这是解决此题的关键．