Question

如图所示，水平放置的气缸内封闭了一定质量的理想气体，气缸的侧壁为光滑绝缘体，缸底M及活塞D均为导体并用导线按图连接，活塞面积S=2cm²．电键断开时，DM间距l₁=5μm，闭合电键后，活塞D与缸底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场（D与M间的电场为各自产生的电场的叠加）．在电场力作用下活塞D发生移动，稳定后，DM间距l₂=4μm，此时电流表读数为0．75A，电压表读数为2V，已知R₄=4Ω，大气压强ρ₀=1．0×10⁵Pa，活塞移动前后气体温度不变．

（1）求出活塞受到的电场力大小F；

（2）求出活塞D所带电量q；

（3）一段时间后，一个电阻发生故障，安培表读数变为0．8A，伏特表读数变为3．2V，请判断是哪个电阻发生了故障？是短路还是断路？筒内气体压强变大还是变小？

（4）能否求出R₁、电源电动势E和内阻r的值？如果能，求出结果，如果不能，说明理由．

Answer

（1）；（2）；（3）气体压强变大；（4）

【解析】

试题分析：（1）筒内气体发生等温变化，则有：，

代入数据解得：，

活塞受到的气体压强差为：，

活塞受力平衡，则活塞所受的电场力大小：

（2）D与M间的电场强度：，

因为E是D与M所带的等量异种电荷产生的合场强，所以M所产生的场强：

，由，得，

代入数据解得：；

（3）断路，D与M间的电压增大，活塞受到的电场力增大，活塞向左移动，气体体积减小，

气体温度不变，由玻意耳定律可知，气体压强变大．

（4）断路后，伏特表的读数就是两端的电压，因此有：，

把等效成内阻，，由于不知道，无法求出，

由：，可知：；

考点：闭合电路的欧姆定律、理想气体的状态方程

【名师点睛】本题是气态方程和电路、电场等等知识的综合，要求学生能正确审题，从题目中找出所需信息，再利用所学的物理规律列式计算，对学生的分析问题、解决问题能力要求较高。