Question

滑雪者为什么会在软绵绵的雪地中高速奔驰呢？其原因是白雪内有很多小孔，小孔内充满空气。当滑雪板压在雪地时会把雪内的空气逼出来，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。然而当滑雪板楣对雪地速度较小时，与雪地接触时间超过某一值就会陷下去，使得它们间的摩擦力增大。假设滑雪者的速度超过4 m／s时，滑雪板与雪地间的动摩擦因数就会由=0．25变为=0．125。一滑雪者从倾角为=37°的坡顶A由静止开始自由下滑，滑至坡底B（B处为一光滑小圆弧）后又滑上一段水平雪地，最后停在C处，如图所示。不计空气阻力，坡长为L="26" m取 g ="10" m/s²，sin37° = 0．6，cos37° = 0．8，求

（1）滑雪者从静止开始到动摩擦因数发生变化经历的时间；

（2）滑雪者到达B处的速度；

Answer

（1）1s（2）

【解析】试题分析：（1）设滑雪者质量为m，滑雪者在斜坡上从静止开始加速至速度期间，由牛顿第二定律有：，解得：

故由静止开始到动摩擦因数发生变化所经历的时间：

（2）则根据牛顿定律和运动学公式有：

，

代入数据解得：

考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式

【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力