如图所示，竖直平面内的一半径R=0．50m的光滑圆弧槽BCD，B点与圆心O等高，一水平面与圆弧槽相接于D点。质量m=0．10kg的小球从B点正上方H=0．95m高处的A点自由下落，由B点进入圆弧槽轨道，从D点飞出后落在水平面上的Q点，DQ间的距离s=2．4m，球从D点飞出后的运动过程中相对水平面上升的最大高度h=0．80m，取g=10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）小球经过C点时轨道对它的支持力大小N；
（2）小球经过最高点P的速度大小vP；
（3）D点与圆心O的高度差hOD。
一种氢气燃料的汽车，质量为
=2．0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0．1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为
=1．0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。试求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度；
（3）当速度为5m/s时，汽车牵引力的瞬时功率；
（4）当汽车的速度为32m/s时的加速度；
（5）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。
甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m／s．已知甲车紧急刹车时加速度大小al=3m／s2，乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m／s2，乙车司机的反应时间为0．5s。为保证在紧急刹车中两车不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?
质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点如图所示，O为第一个点，A、B、C为相邻的点，相邻计数点的时间间隔为0．02 s，长度单位是cm，取g=9．8 m/s2,求：
a．打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=_____m/s（保留两位有效数字）；
b．从点O到打下计数点B的过程中，物体重力势能的减少量ΔEp=______J，动能的增加量ΔEk=_____J（保留两位有效数字）．
（2）打出的另一条纸带如图，假设点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a＝_________。
某同学在做“研究平抛运动”实验时，记录了小球运动过程中通过的三个点A、B、C，取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系．取g=10m/s2,那么A、B两点间的时间间隔是 s，小球平抛的初速度为 m/s．
如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后从静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有（ ）
A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g
B．摆动过程中，支架对地面压力一直增大
C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M）g
D．摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大
