质量为m=5kg的物块静止放置在长直水平面上，足够长水平细线一端与其相连接，另一端紧绕在半径为R=1m、质量为M=10kg的薄壁圆筒上。t=0时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，如图所示。转动中角速度满足
（式中
），物块与地面之间动摩擦因数为
，取g=10m/s2。
（1）求物块运动过程中所受拉力FT的大小；
（2）求从开始运动至t=5s时刻，电动机所做的功；
（3）若当圆筒角速度达到
时，使其减速转动（减为零时即停止），并以此时刻为t=0，且角速度满足
，式中
，
均为已知常量，求圆筒减速多长时间后，物块停止运动。
甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。以出发点为坐标原点，它们在运动过程中的x—t图像（即位置一速度图象）如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），已知质点甲做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为a1；质点乙以某一初速度做匀减速直线运动，加速度大小为a2，且其速度减为零后保持静止。
求：（1）a1、a2的大小；
（2）开始运动后，两质点经过多长时间相遇。
在研究天体运动时，常常将围绕两天体球心连线上某点做匀速圆周运动的两个天体称作双星系统。已知天体A和B组成双星系统，两天体球心之间的距离为d，两天体的半径之比为RA∶RB= 5∶4，两天体的表面重力加速度之比为gA∶gB= 2∶5，天体A的质量为m0，引力常量为G。忽略天体的自转，求该双星系统的运行周期。
如图所示，挡板ON与竖直方向夹锐角
放置。一小球（可视为质点）从O点正下方的P点以
的初速度水平抛出，小球运动过程中恰好不与挡板碰撞（小球轨迹所在平面与挡板垂直）。已知
，
取重力加速度
，求O、P间的距离。
图（a）为某同学测量一节干电池电动势和内电阻的电路图，其中虚线框内为用毫安表改装成双量程电压表的电路，请完成下列问题。
（1）毫安表mA的内阻为50
，满偏电流为2mA；R1和R2为定值电阻，其中R1=950
，若使用a和c接线柱，电压表的量程为 V；若使用a和b接线柱，电压表量程为6V，则R2 = 
。
（2）实验主要步骤如下：
①将开关S2拨向c，将滑动变阻器R的滑片移到最 端（填“左”或“右”），然后闭合开关S1；
②多次调节滑动变阻器的滑片，记下相应的电流表的示数Il和毫安表的示数I2；
③根据所记录的数据，在图（b）坐标系中已作出I2 — Il图象。
（3）结合图象可得，电源的电动势E= V，内阻r= 。（结果保留三位有效数字）。
用图示装置测量重锤的质量，在定滑轮两侧分别挂上重锤和N块质量均为m的铁片，重锤下端贴一遮光片，铁架台上安装有光电门，已知每次实验时遮光片通过光电门的时间很短。调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开始下落，读出遮光片通过光电门的挡光时间t0；从定滑轮左侧依次取下1块铁片放到右侧重锤上，让重锤每次都从同一位置由静止开始下落，计时器记录的挡光时间分别为t1、t2……，计算出t02、t12……。
（1）实验时用游标卡尺测得该遮光片的宽度如图所示，则测量结果为 cm。
（2）挡光时间为t0时，重锤的加速度为a0；若从左侧取下n块铁片置于右侧重锤上时，对应的挡光时间为tn，重锤的加速度为a0。则
（结果用t0和tn表示）
（3）若以
为纵坐标、以n为横坐标，作出
一n图，已知图线是一条倾斜的直线，直线的斜率为k，则重锤的质量M= （结果用N、k、m表示）
