某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑...

某电视娱乐节目装置可简化为如图所示模型．倾角θ=37°的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带BC长L=6m，始终以=6m/s的速度顺时针运动．将一个质量m=1kg的物块由距斜面底端高度=5.4m的A点静止滑下，物块通过B点时速度的大小不变．物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为μ1=0.5、μ2=0.2，传送带上表面距地面的高度H=5m，g取10，sin37°=0.6，cos37°=0.8

（1）求物块由A点运动到C点的时间；

（2）若把物块从距斜面底端高度=2.4m处静止释放，求物块落地点到C点的水平距离；

（3）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点D．

（1）物块由A点运动到C点的时间为4s；92）物块落地点到C点的水平距离为6m；（3）当1.8m≤h≤9.0m，将物块静止释放均落到地面上的同一点D 【解析】试题分析：（1）A到B过程：根据牛顿第二定律 mgsinθ﹣μ1mgcosθ=ma1 ，代入数据解得，t1=3s．所以滑到B点的速度：vB=a1t1=2×3m/s=6m/s，物块在传送带上匀速运动到C，所以物块由A到C的时间：t=t1+t2=3s+1s=4s （2）斜面上由根据动能定理．解得v=4m/s＜6m/s，设物块在传送带先做匀加速运动达v0，运动位移为x，则：，， x=5m＜6m 所以物体先做匀加速直线运动后和皮带一起匀速运动，离开C点做平抛运动 s=v0t0，H= 解得 s=6m．（3）因物块每次均抛到同一点D，由平抛知识知：物块到达C点时速度必须有vC=v0 ①当离传送带高度为h3时物块进入传送带后一直匀加速运动，则：，解得h3=1.8m ②当离传送带高度为h4时物块进入传送带后一直匀减速运动， h4=9.0m 所以当离传送带高度在1.8m～9.0m的范围内均能满足要求即1.8m≤h≤9.0m

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切，半圆形导轨的半径为R．一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍，之后向上运动恰能到达最高点C．（不计空气阻力）试求：