AB是竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图6-7所示.一小球自A点起由静止开始沿光滑轨道下滑.已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦，求：
(1)小球运动到B点时的动能；
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为
R时速度的大小和方向；
(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时，所受轨道支持力NB、NC各是多大？
一列火车总质量m=500t，机车发动机的额定功率P=6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0.01倍，g取10m/s2，求：
（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1=1m/s和v2=10m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；
（3）在水平轨道上以36km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
（4）若火车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．
长L=0.5m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量为m=2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动，当通过最高点时，如图所示．求下列情况下杆对球的作用力（计算大小，并说明是拉力还是支持力）
（1）当V1=1m/s时，大小为多少？是拉力还是支持力？
（2）当V2=4m/s时，大小为多少？是拉力还是支持力？
如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB= ，B、C两点向心加速度大小之比aB：aC= ．
在“研究平抛物体运动”的实验中（如图1），通过描点画出平抛小球的运动轨迹．
（1）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 ．
a．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
b．每次小球释放的初始位置可以任意选择
c．每次小球应从同一高度由静止释放
d．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（2）实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图3中y﹣x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是
（3）图2是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm，A、B两点水平间距△x为40.0cm．则平抛小球的初速度v0为 m/s，若C点的竖直坐标y3为60.0cm，则小球在C点的速度vC为 m/s（结果保留两位有效数字，g取10m/s2）．
如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中（ ）
A．小球的机械能守恒
B．重力对小球不做功
C．绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少
