Question

40kg的女孩骑自行车带30kg的男孩（如图所示），行驶速度2.5m/s．自行车行驶时，男孩要从车上下来．

（1）他知道如果直接跳下来，他可能会摔跤，为什么？

（2）男孩要以最安全的方式下车，计算男孩安全下车的瞬间，女孩和自行车的速度．

（3）以自行车和两个孩子为系统，试比较计算在男孩下车前、后整个系统的动能值，并解释之．

Answer

【解析】见解析

试题分析：（1）如果直接跳下来，人具有和自行车相同的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续向前倾斜，因此他可能会摔跤．所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时可能不摔跤．

（2）男孩最安全的下车方式是：下车瞬间相对地的速度为零．

男孩下车前后，对整体，取向左为正方向，由动量守恒定律有：

（m1+m2+m3）v0=（m1+m2）v

得v=4m/s（m1表示女孩质量，m2表示自行车质量，m3表示男孩质量）

（3）男孩下车前系统的动能

Ek=（m1+m2+m3）v=（40+10+30）×（2.5）2J=250J

男孩下车后系统的动能

Ek′=（m1+m2）v2=（40+10）×42J=400J

男孩下车时用力向前了推自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150J．

答：

（1）如果直接跳下来，人具有和自行车相同的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续向前倾斜，因此他可能会摔跤．所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时可能不摔跤．

（2）男孩安全下车的瞬间，女孩和自行车的速度是4m/s．

（3）在男孩下车前、后整个系统的动能值分别为250J和400J．因为男孩下车时用力向前推了自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了150J．