Question

如图，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点．O点在水平地面上。可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g=l0m／s²。则B点与O点的竖直高度差为（    ）

A．       B．

C．      D．

Answer

A

【解析】

试题分析：小球刚好通过A点，则在A点重力提供向心力，则有：，解得：

从A点抛出后做平抛运动，则水平方向的位移x=vt，竖直方向的位移h=gt2，根据几何关系有：x2+h2=R2

解得：，B点与O点的竖直高度差,故A正确，BCD错误．故选A．

考点：平抛运动的规律

【名师点睛】本题综合运用了向心力公式、平抛运动规律，综合性较强，关键理清过程，选择适当的定理或定律进行解题，并借助于几何关系进行解答，难度适中。