Question

如图①所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块的水平表面AB粗糙，与水平面成夹角θ= 37°的表面BC光滑。木块右侧与竖直墙壁紧靠在一起，一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，滑块在CBA运动过程中，滑块运动的速度和时间的关系如图②所示．滑块经过B点时无能量损失．（已知sin37°= 0．6,cos37°= 0．8，取g = 10m/s²）求：

（1）斜面BC的长度L；

（2）滑块和木块的水平表面AB间的动摩擦因数

（3）如果滑块的质量m=2kg，木块的质量M=4kg，最终滑块恰好没有从木块上滑下来，求木块水平AB段的长度L_AB为多少？

Answer

（1）3m （2）0．2 （3）6m

【解析】试题分析：（1）法一：由图象可知,BC的长为v-t图象0到1s围成的面积：XBC=×1×6=3m

法二：XBC==3m 法三：XBC=gsinθt2=3m

（2）滑块在AB上运动，做匀减速运动，由图象可知：a2=-2m/s2="-μg," μ=0．2

（3）法一：图象法：木块从1s到3s做初速度为零的匀加速运动，最后与滑块共速，在图象上做木块的速度图象可知：木块的长度为1s～3s内梯形的面积减去三角形的面积：

（上底+下地）×高-底×高， 代入数据：

法二：由图象可知：a滑=-2m/s2, Ff=ma滑=Ma木，a木=1m/s2

代入数据：

考点：牛顿第二定律的综合应用

【名师点睛】此题是牛顿第二定律的综合应用问题；解题的关键是从给定的v-t图像中获取信息，找到物体的运动规律，结合图像的物理意义及牛顿定律列方程求解．