Question

如图所示，质量为m和2m的两个小球固定在长为的轻杆两端，杆的中点是一水平转轴，系统可在竖直面内无摩擦转动，空气阻力不计。若从杆处于水平位置由静止释放系统，系统转过的过程中，以下说法正确的是（重力加速度已知）（   ）

A、该过程杆中弹力对m做正功 

B、该过程系统机械能守恒，2m的小球机械能也守恒

C、系统转过杆处于竖直方向时，两小球速度均为

D、系统转过杆处于竖直方向时，轴O对杆的作用力大小为4mg，方向竖直向上

Answer

AC

【解析】

试题分析：在运动过程中球m重力势能增加，动能增加，机械能增加，该过程杆中弹力对m做正功，故A正确；该过程系统机械能守恒，而球m机械能增加，则的小球机械能减小，机械能不守恒，故B错误；两球做圆周运动的轨道半径相同、角速度相同，线速度大小相等，在整个过程中，由动能定理得：，两球的速度：，故C正确；在竖直位置，小球做圆周运动的轨道半径，杆的作用力与球的重力的合力提供球做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律：对m的小球： ，对的小球：，杆对两个小球的作用：，联立得： ，可知，系统转过，杆处于竖直方向时，轴O对杆的作用力大小为，方向竖直向上，故D错误。

考点：机械能守恒定律

【名师点睛】知道机械能守恒的条件，应用机械能守恒定律（或动能定理）、牛顿第二定律定律即可正确解题，知道两球的角速度与线速度大小相等是正确解题的关键。