Question

某颗地球同步卫星正下方的地球表面有一观察者，他用天文望远镜观察被太阳光照射的此卫星，春分那天（太阳光直射赤道）在日落12小时内有时间该观察者看不见此卫星。已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转周期为T，卫星的运动方向与地球转动方向相同，不考虑大气对光的折射，下列说法中正确的是

A. 同步卫星离地高度为

B. 同步卫星加速度小于赤道上物体向心加速度

C.

D. 同步卫星加速度大于近地卫星的加速度

Answer

C

【解析】试题分析：万有引力充当向心力，根据公式，联合黄金替代公式，，可解得，A错误；由于同步卫星的运行周期和地球自转周期相同，根据公式可得两者的角速度相同，根据可得半径越大，向心加速度越大，故同步卫星加速度大于赤道上物体向心加速度，B错误；根据光的直线传播规律，日落12小时内有时间该观察者看不见此卫星图示如图所示，

同步卫星相对地心转过角度为，结合，解得：，故C正确；根据可得，轨道半径越大，向心加速度越小，所以同步卫星加速度小于近地卫星的加速度，D错误

考点：考查了同步卫星

【名师点睛】同步卫星绕地球做匀速圆周运动，受到的万有引力提供向心力，其向心力用周期表示，结合“黄金代换”求出同步卫星的轨道半径，再利用几何关系确定太阳照不到同步卫星的范围，那么，即可求出看不到卫星的时间．