Question

如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d，现将小环从定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑的距离也为d时，（图中B处），下列说法正确的是

A、小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg

B、小环到达B处时，重物上升的高度也为d

C、小环在B处的速度与重物上的速度大小之比等于

D、小环在B处的速度与重物上的速度大小之比等于

Answer

AC

【解析】

试题分析：由题意，小环释放时向下加速运动，则重物将加速上升，对重物，由牛顿第二定律可知绳中的张力一定大于重力2mg，故A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即，故B错误；根据题意，小环与重物沿绳子方向的速度大小相等，将小环A的速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足： v环cos45°=v物，即得，小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比，故D错误，C正确；故选AC．

考点：牛顿第二定律；运动的分解

【名师点睛】解决本题时应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解。