Question

如图所示，在光滑的固定斜面上有四个完全相同的小球1、2、3、4从顶端滑到底端，球1沿斜面从静止开始自由下滑；球2沿斜面上的光滑槽由静止开始下滑；球3以水平初速度v₀沿斜面抛出，沿斜面运动；球4由静止开始沿斜面上的光滑槽运动，且槽的形状与球3的运动轨迹相同。关于小球在斜面上运动时间和到达底端速度的大小，下列说法正确的是

A．球3运动的时间与球4运动的时间相同

B．球2运动的时间大于球3运动的时间

C．球4到达底端速度的大小大于球1到达底端速度的大小

D．球3到达底端的速度最大

Answer

BD

【解析】

试题分析：分析各球沿1运动轨迹方向的力可知，1、3两球沿1运动轨迹方向的加速度相同且大于2、4两球沿1运动轨迹方向的加速度，所以3运动的时间小于2、4运动的时间，故A错误、B正确；各小球运动过程中的机械能均守恒，则1、2、4球到达底部时的速度大小相等且小于3球的速度，故C错误、D正确．

故选BD。

考点：机械能守恒定律；平抛运动

【名师点睛】本题考查机械能守恒定律以及运动的合成和分解规律的应用，要注意明确34两物体的运动可视为类平抛运动，根据运动的合成和分解规律求解。