如图所示，所有轨道均光滑，轨道AB与水平面的夹角为θ=370，A点距水平轨道的高...

如图所示，所有轨道均光滑，轨道AB与水平面的夹角为θ=370，A点距水平轨道的高度为H=1．8m。一无动力小滑车质量为m=1．0kg，从A点沿轨道由静止滑下，经过水平轨道BC再滑入圆形轨道内侧，圆形轨道半径R=0．5m，通过圆形轨道最高点D然后从水平轨道E点飞出，E点右侧有一壕沟，E、F两点的竖直高度差h=1．25m，水平距离s=2． 6m。不计小滑车通过B点时的能量损失，小滑车在运动全过程中可视为质点，g=10m/s2，sin370=0．6，cos370=0．8,求：

（1）小滑车从A滑到B所经历的时间；

（2）在圆形轨道最高点D处小滑车对轨道的压力大小；

（3）要使小滑车既能安全通过圆形轨道又不掉进壕沟，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方由静止滑下。

（1）1s（2）22N（3）1．35m 【解析】试题分析：（1）得t=1s （2）小滑车由A到D过程：在D点：得由牛顿第三定律知小滑车对轨道的压力为22N （3）小滑车要能安全通过圆形轨道，在平台上速度至少为v1，则小滑车要能越过壕沟，在平台上速度至少为v2，则因为v2> v1，所以只要得H=1．35m 考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律的应用【名师点睛】选取研究过程，运用动能定理解题．动能定理的优点在于适用任何运动包括曲线运动．知道小球恰能通过圆形轨道的含义以及要使小球不能脱离轨道的含义．解第（2）时解出来的是轨道对小滑车的弹力，需要用牛顿第三定律说明，这是容易忽略的地方。

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考点分析：

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民航客机都有紧急出口，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面上，并以不变速率进入水平面，在水平面上再滑行一段距离而停止，如图所示．若机舱口下沿距地面3．6m，气囊构成的斜面长度为6．0m，一个质量60kg的人沿气囊滑下时所受到的滑动摩擦阻力是240N．若人与水平面动摩擦因数与斜面相同．（g=10m/s2，计算结果可以用根式表示）求：

（1）人与斜面的动摩擦因数；

（2）人在斜面上下滑的时间；

（3）人在水平面上滑行的距离．

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如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α=300，悬线与竖直方向夹角θ=300，斜面体的质量M=3m，置于粗糙水平地面上。（g=10m/s2）求：

（1）当斜面体静止时，求细绳对小球拉力的大小．

（2）求斜面体静止时，地面对斜面体的摩擦力的大小和方向．

（3）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？

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小红和小明为物理兴趣小组的成员，他们在学完牛顿运动定律后，想要运用已学知识探究滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如右图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电场打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘相连（托盘和砝码的质量要比滑块的质量小很多）。打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。

（一）小红为测得滑块与木板之间的动摩擦因数，进行了如下实验，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。

（1）上图为纸带的一部分，根据图中数据计算的加速度a= （保留三位有效数字）。

（2）为测量动摩擦因数，下列物理量还应测量的有。（填入所选物理量前的字母）

A．木板的长度l

B．木板的质量m1

C．滑块的质量m2

D．托盘和砝码的总质量m3

E、滑块运动的时间t

（3）通过测量、计算得出的动摩擦因数会比真实的动摩擦因数（填“偏大”或“偏小”）。

（4）小明觉得小红的方法需要测量的物理量比较多，因而容易导致较大的误差，他认真观察、分析了小红的实验原理，重新调节了细绳的长度和桌子的高度后，发现打出的纸带上的点后面有一段越来越密，如下图所示，每两个点间还有4个点没有画出来。小明觉得只需要分析后面的这些点就能很快的求出滑块与木板间的动摩擦因数，求得的结果μ= （保留三位有效数字）。