Question

如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0．4m，在最低点处有一小球（其半径远小于轨道半径r）。现给小球以水平向右的初速度v₀，g取10m/s，如果要使小球运动过程中不脱离圆轨道运动， v₀的大小满足的条件可表示为（     ）

A．v₀≥0    B．v₀≥4m/s

C．v₀≥2m/s    D．v₀≤2m/s

Answer

CD

【解析】

试题分析：最高点的临界情况：，解得根据动能定理得，-mg•2r=mv2-mv02

解得v0=2m/s．

若不通过四分之一圆周，根据动能定理有：-mgr=0-mv02

解得v0=2m/s

所以v0≥2m/s或v0≤2m/s，故选CD。

考点：动能定理；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】解决本题的关键知道小球不脱离轨道运动的两种情况：1、越过最高点．2、不越过四分之一圆周，知道小球在内轨道运动最高点的临界情况，以及能够熟练运用动能定理。