Question

如图所示，原长分别为L₁和L₂、劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上。两弹簧之间有一质量为m₁的物体，最下端挂着质量为m₂的另一物体，整个装置处于静止状态。

（1）这时两个弹簧的总长度为多大？

（2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m₂的压力。

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）劲度系数为k1轻质弹簧受到的向下拉力（m1+m2）g，设它的伸长量为x1，根据胡克定律有：

（m1+m2）g=k1 x1 解得：

劲度系数为k2轻质弹簧受到的向下拉力m2g，设它的伸长量为x2，根据胡克定律有：

m2g=k2 x2 解得：

这时两个弹簧的总长度为：

（2）．根据题意，下面的弹簧应被压缩x,上面的弹簧被拉伸x，以m1为对象，根据平衡关系有：

解得：

以m2为对象，设平板对物体支持力为F，有：

故平板受到的压力为

考点：胡克定律；物体的平衡