牛顿在建立万有引力定律的过程中，对苹果落地现象曾产生过无尽的遐想；已知地球的半径为6．4×106m，地球自转的角速度为7．27×10﹣5rad/s，地球表面的重力加速度为9．8m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7．9×103m/s，第三宇宙速度为16．7×103m/s，月地中心间距离为3．84×108m．假设地球上有一棵苹果树长到了月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将（ ）
A. 落回地面
B. 成为地球的同步“苹果卫星”
C. 在月球所在的轨道上绕地球运动
D. 飞向茫茫宇宙
如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1：m2为（ ）
A. 1：1 B. 1：2 C. 1：
D. ：2
如图所示，在竖直平面内有半径为R=0．2m的光滑
圆弧AB，圆弧B处的切线水平，O点在B点的正下方，B点高度为h=0．8m．在B端接一长为L=1．0m的木板MN．一质量为m=1．0kg的滑块， 与木板间的动摩擦因数为0．2，滑块以某一速度从N点滑到板上，恰好运动到A点．（g取10m/s2）求：
（1）滑块从N点滑到板上时初速度的速度大小； 从A点滑回到圆弧的B点时对圆弧的压力；
（2）若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端静止释放后，将滑离木板落在水平面上P点 处，要使落地点P距O点最远，△L应为多少？
某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由倾角为θ的斜面轨道AB和圆弧轨道BCD组成，将质量m=0．1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点D时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．g=10m/s2．求：
（1）圆轨道的半径R．
（2）若小球从D点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O等高，求θ的值．
如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点．质量为1kg的小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度vA=6．0m/s．已知半圆形轨道半径R=0．40m，滑块与水平面间的动摩擦因数μ=0．50，A、B两点间的距离L=1．10m．取重力加速度g=10m/s2．
（1）求滑块从A运动到B点所需的时间及运动到B点的速度的大小vB；
（2）如果半圆轨道是粗糙的，滑块滑到BC轨道上的P时刚好和轨道分离（P点未标出），P点距B点的竖直高度为h=0．6m，求滑块从A点开始到P点过程中，克服摩擦力所做的功Wf．
一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度．设火车所受阻力恒定为车重的0．05倍，g取10m/s2，求：
（1）火车行驶的最大速度；
（2）火车的额定功率；
（3）当火车的速度为10m/s时火车的加速度．
