如图所示为某种透明介质的截面图，ACB为半径R=10cm的二分之一圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点。由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i=45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑。已知该介质对红光和紫光的这首率分别为
，
。
i．判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
ii．求两个亮斑间的距离。
两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则 。（填正确答案标号。）
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3:2
C．平衡位置为x=6m处的质点此刻速度为零
D．平衡位置为x=8．5m处的质点此刻位移y>10cm
E．从图示时刻起再经过0．25s，平衡位置为x=5m处的质点的位移y<0
如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求：
①粗管中气体的最终压强；
②活塞推动的距离。
下列说法正确的是 （填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分， 选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．布朗运动虽不是分子运动，但它证明了组成固体颗粒的分子在做无规则运动
B．液体表面层分子间距离大于液体内部分子间的距离
C．扩散现象可以在液体、气体中进行，不能在固体中发生
D．随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能不一定减小
E．气体体积不变时，温度越高，单位时间内容器壁单位面积受到气体分子撞击的次数越多
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝4m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，AB、CD与两圆弧形轨道相切于A、B、C、D点，BQC的半径为r＝1 m，APD的半径为R，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为θ＝37°．现有一质量为m＝1 kg的小球穿在滑轨上，以Ek0=36J的初动能从B点开始沿BA向上运动恰好能通过圆弧形轨道APD的最高点，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝0．25，设小球经过轨道连接处均无能量损失．（g＝10 m/s2，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8）求：
（1）求圆弧形APD的半径R为多少？
（2）求小球第二次到达D点时的动能；
（3）小球在CD段上运动的总路程．
如图所示传送带以恒定速度v＝5 m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ＝37°。现将质量m＝2 kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力F＝14 N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地面高为H＝1．8 m的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ＝0．5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，已知：sin 370＝0．6，cos 370＝0．8。求：
（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
（2）若在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F，求物品还需多少时间离开传送带？
