Question

在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1kg的货物放在传送带上的A处，经过1．2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示，已知重力加速度，由v--t图可知（  ）

A．A、B两点的距离为2．4m

B．货物与传送带的动摩擦因数为0．5

C．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功大小为12．8J

D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4．8J

Answer

BD

【解析】

试题分析：速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以货物在1．2s内的位移为，在货物刚放上去时，由于传送带的速度大于货物的速度，所以货物相对传送带沿斜面向上运动，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可得①，当速度达到和传送带速度相同后，货物相对传送带向上运动，所以受到的摩擦力沿斜面向上，此时有②，所以，从图乙中可知0~0．2s过程对应滑动摩擦力向下的过程，0．2~1．2s过程中对应摩擦力向上的过程，根据斜率表示加速度可得③，④，联立四式可得，B正确；根据功能关系，由B中可知f=μmgcosθ=0．5×10×1×0．8=4N，做a1匀加速直线运动，有图象知位移为：，物体受力分析受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为：，同理做匀加速直线运动，有图象知位移为：，物体受力分析受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为：，所以整个过程，传送带对货物做功大小为：12J-0．8J=11．2J，故C错误；根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由C中可知：f=μmgcosθ=0．5×10×1×0．8=4N，做匀加速直线运动，位移为：，皮带位移为：，相对位移为：，同理：做a2匀加速直线运动，位移为：，相对位移为：，故两者之间的总相对位移为：，货物与传送带摩擦产生的热量为：Q=W=f△x=4×1．2=4．8J，故D正确；

考点：考查了功能关系，牛顿第二定律，速度时间图像

【名师点睛】本题一方面要分析工件的运动情况，由图象结合求解加速度，再结合牛顿第二定律分两个过程列式求解摩擦因数及斜面倾角是关键，求摩擦产生的热量注意找两物体的相对位移．