Question

地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a_1,，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为a₂．已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球赤道表面的加速度为g．下列说法正确的是（ ）

A. 地球质量

B. 地球质量

C. a₁、a₂、g的关系是g＜a₁＜a₂

D. 加速度之比

Answer

B

【解析】试题分析：地球赤道上的物体随地球自转时有：，解得：，故A错误；

地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：解得：，故B正确；同步卫星的角速度和地球自转的角速度相等，物体的角速度也等于地球自转的角速度，所以地球同步卫星与物体的角速度相等．根据a=rω2得，a1：a2=R：r，则a1＜a2，在地球表面，根据重力等于万有引力得：解得：，而，则g＞a1，所以a1＜a2＜g，故CD错误．故选B．

考点：万有引力定律的应用

【名师点睛】解决本题的关键知道同步卫星的特点，知道卫星由万有引力提供向心力，特别注意在地球上随地球一起自转的物体，不是万有引力提供向心力，难度适中。