Question

如图所示，两个质量相等的带电粒子ab在同一位置A以大小相同的速度射入同一匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30⁰和60⁰，经磁场偏转后两粒子都经过B点，AB连线与磁场边界垂直，则（  ）

A．a粒子带正电，b粒子带负电

B．两粒子的轨道半径之比

C．两粒子所带的电量之比

D．两粒子的运动时间之比

Answer

CD

【解析】

试题分析： a粒子是30°入射的，而b粒子是60°入射的，由于从B点射出，则a粒子受到的洛伦兹力方向沿b粒子速度方向，而b粒子受到的洛伦兹力方向沿a粒子速度方向，由磁场方向，得a粒子带负电，而b粒子带正电，故A错误；如图连接AB，AB连线是两粒子的运动圆弧对应的弦，则弦的中垂线（红线）与各自速度方向的垂直线（虚线）的交点即为各自圆心．如图：

两圆心的连线与两个半径构成一个角为30°，另一个为60°的直角三角形．根据几何关系，则有两半径相比为Ra：Rb=1：．故B错误；根据可知，则两粒子所带的电量之比，选项C正确；根据可知；a粒子圆弧对应的圆心角为120°，而b粒子圆弧对应的圆心角为60°，则，选项D正确；故选CD．

考点：带电粒子在磁场中的运动

【名师点睛】此题是带电粒子在磁场中的运动问题；解题时利用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径，同时还体现出控制变量的思想。