Question

如图所示叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度 ω 匀速转动，A、B、C的质量分别为3 m 、2 m 、 m ，A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为 μ ，B、C离转台中心的距离分别为 r 、1．5 r 。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以下说法中正确的是

A. B对A的摩擦力一定为3 μmg

B. C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力

C. 转台的角速度一定满足：

D. 转台的角速度一定满足：

Answer

C

【解析】试题分析：对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有，由此可知随着角速度的增大，摩擦力也增大，只有当A要滑动时B对A的摩擦力才为3μmg，故A错误；

由于A与C转动的角速度相同，都是由摩擦力提供向心力，对A有,对C有

由此可知C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力，故B错误；当C刚要滑动时的临界角速度为：解得：．对AB整体要滑动时的临界角速度为：解得：

当A刚要滑动时的临界角速度为：解得：由以上可知要想均不滑动加速度应满足：，故C正确，D错误。 所以ABD不正确。

考点：圆周运动、向心力

【名师点睛】在转动过程中，三个物体都需要向心力来维持，均是是静摩擦力作为向心力，当摩擦力不足以做向心力时物体将会发生相对滑动。体A随转台一起以角速度ω匀速转动，靠静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求出B对A的摩擦力大小．分别对A、AB整体、C受力分析，根据合力提供向心力，求出转台角速度的范围．