如图所示，质量
的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一水平向右的恒力
。当向右运动的速度达到
时，有一物块以水平向左的初速度
滑上小车的右端。小物块的质量
，物块与小车表面的动摩擦因数
。设小车足够长，重力加速度g取
。
（1）物块从滑上小车开始，经过多长的时间速度减小为零？
（2）求物块在小车上相对小车滑动的过程中，物块相对地面的位移。
（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，小车和物块组成的系统机械能变化了多少？
如图所示，一物体从固定斜面顶端由静止开始经过
下滑到底端，已知斜面的倾角
，斜面长度
，
，
，取重力加速度
，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数
；
（2）下滑过程中损失的机械能与减少的重力势能的比值；
（3）下滑过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值。
在竖直平面内有一个粗糙的
圆弧轨道，其半径
，轨道的最低点距地面高度
，如图所示，一质量
的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点的水平距离
，空气阻力不计，g取
，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。
如图所示，一个质量
的物体放在水平地面上，对物体施加一个
的推力，使物体做初速为零的匀加速直线运动，已知推力与水平方向的夹角
，物体与水平地面间的动摩擦因数
，
，
，取重力加速度
。
（1）求物体运动的加速度大小；
（2）求推力F在
内所做的功；
（3）若经过
后撤去推力F，求物体全程运动的最大距离。
在利用打点计时器时验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中。
（1）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是（ ）
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过
计算出瞬时速度
；
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过
计算出瞬时速度v；
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过
计算出高点h；
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v。
（2）已知当地重力加速度为g，使用交流电的频率为
。在打出的纸带上选取连续打出的五个点A、B、C、D、E，如图所示，测出A点距离起始点O的距离为
，A、C两点间的距离为
，C、E两点间的距离为
，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式 ，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的。而在实际的实验结果中，往往吹出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是 。
某同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律，请回答下列有关此实验的问题：
（1）该同学在实验前准备了图中所示的实验装置及下列辅助器材：
A．交流电源、导线
B．天平（含配套砝码）
C．秒表
D．刻度尺
E．细线、砂和小砂桶
其中不必要的器材是 （填代号）
（2）打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。其中一部分纸带上的点迹情况如图甲所示，已知打点计时器打点时间间隔
，测得A点到B、C点的距离分别为
、
，则在打下点迹B时，小车运动的速度
；小车做匀加速直线运动的加速度
（结果保留三位有效数字）。
（3）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图乙所示的
图像，其中图线不过原点的原因是 ，图线在末端弯曲的原因是 。
（4）该实验中，若砂桶和砂的质量为m，小车质量为M，细线对小车的拉力为F，则拉力F与
的关系式为 ，若要使
，则m与M的关系应满足 。
