传送带被广泛应用与各行各业，由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同。如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的倾角
，在电动机的带动下以
的速率顺时针方向匀速运行。M、N为传送带的两个端点，MN两点间的距离
。N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为
，且均可视为质点，OM间距离
。
，
，g取
，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。
（1）金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过
到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数
。
（2）木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞。已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数
。求：
a、与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离；
b、经过足够长时间，电动机的输出功率恒定，求此时电动机的输出功率。
如图所示，质量
的小车放在光滑的水平面上，给小车施加一水平向右的恒力
。当向右运动的速度达到
时，有一物块以水平向左的初速度
滑上小车的右端。小物块的质量
，物块与小车表面的动摩擦因数
。设小车足够长，重力加速度g取
。
（1）物块从滑上小车开始，经过多长的时间速度减小为零？
（2）求物块在小车上相对小车滑动的过程中，物块相对地面的位移。
（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，小车和物块组成的系统机械能变化了多少？
如图所示，一物体从固定斜面顶端由静止开始经过
下滑到底端，已知斜面的倾角
，斜面长度
，
，
，取重力加速度
，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数
；
（2）下滑过程中损失的机械能与减少的重力势能的比值；
（3）下滑过程中合外力冲量的大小与重力冲量大小的比值。
在竖直平面内有一个粗糙的
圆弧轨道，其半径
，轨道的最低点距地面高度
，如图所示，一质量
的小滑块从轨道的最高点A由静止释放，到达最低点的水平距离
，空气阻力不计，g取
，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到轨道最低点时，对轨道的压力大小；
（3）小滑块在轨道上运动的过程中，克服摩擦力所做的功。
如图所示，一个质量
的物体放在水平地面上，对物体施加一个
的推力，使物体做初速为零的匀加速直线运动，已知推力与水平方向的夹角
，物体与水平地面间的动摩擦因数
，
，
，取重力加速度
。
（1）求物体运动的加速度大小；
（2）求推力F在
内所做的功；
（3）若经过
后撤去推力F，求物体全程运动的最大距离。
在利用打点计时器时验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中。
（1）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h，某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是（ ）
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过
计算出瞬时速度
；
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过
计算出瞬时速度v；
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过
计算出高点h；
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v。
（2）已知当地重力加速度为g，使用交流电的频率为
。在打出的纸带上选取连续打出的五个点A、B、C、D、E，如图所示，测出A点距离起始点O的距离为
，A、C两点间的距离为
，C、E两点间的距离为
，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式 ，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的。而在实际的实验结果中，往往吹出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是 。
