Question

一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度，则m正好保持匀速下滑，如图所示，现在m下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（ ）

A. 在m上加一竖直向下的力，则m将保持匀速运动，M对地有水平向右的静摩擦力的作用

B. 在m上加一个沿斜面向下的力，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力的作用

C. 在m上加一个水平向右的力，则m将做减速运动，在m停止前M对地有向右的静摩擦力的作用

D. 无论在m上加什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用

Answer

D

【解析】试题分析：m原来保持匀速下滑，M静止，以滑块和斜面组成的整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件得知地面对斜面没有摩擦力，如有摩擦力，整体的合力不为零，将破坏平衡状态与题矛盾．对m，有：，即得，是斜面的倾角；当施加竖直向下的力时，对整体受力分析，在竖直方向合力为零，水平方向合力为零，故地面对M无摩擦力，对m受力分析可知，，所以m做匀速运动，故A错误；在m上加一沿斜面向下的力，如图，物块所受的合力将沿斜面向下，故做加速运动，但m与斜面间的弹力大小不变，故滑动摩擦力大小不变，即物块所受支持力与摩擦力的合力仍然竖直向上，则斜面所受摩擦力与物块的压力的合力竖直向下，则斜面水平方向仍无运动趋势，故仍对地无摩擦力作用，故B错误；在m上加一水平向右的力F3，沿斜面方向：，故物体做减速运动；对物块，所受支持力增加了，则摩擦力增加，即支持力与摩擦力均成比例的增加，其合力方向还是竖直向上，如图：

则斜面所受的摩擦力与压力的合力放还是竖直向下，水平放向仍无运动趋势，则不受地面的摩擦力，故C错误；无论在m上加上什么方向的力，m对斜面的压力与m对斜面的摩擦力都是以的比例增加，则其合力的方向始终竖直向下，斜面便没有运动趋势，始终对地面无摩擦力作用，故D正确．

考点：共点力平衡的条件及其应用、摩擦力的判断与计算

【名师点睛】由题，滑块原来匀速下滑，合力为零；斜面保持静止状态，合力也为零．以滑块和斜面整体为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析地面对斜面的摩擦力和支持力．木块可能受两个力作用，也可能受到四个力作用。