Question

如图所示，在光滑的水平面上停放着小车B，车上左端有一小物体A，A和B之间的接触面前一段光滑，后一段粗糙，且后一段的动摩擦因数，小车长，A的质量，B的质量，现用的水平力F向左拉动小车，当A到达B的最右端时，两者速度恰好相等，求A和B间光滑部分的长度（）。

Answer

【解析】试题分析：小车B从开始运动到物体A刚进入小车B的粗糙部分过程中，因物体A在小车B的光滑部分不受摩擦力作用，故物体A处于静止状态，设小车B此过程中的加速度为，运动时间为，通过的位移为，运动的速度为，则：根据牛顿第二定律得：，

根据匀变速直线运动速度时间公式得：，

根据位移时间公式得：

当物体A进入到小车B的粗糙部分后，设小车B的加速度为，物体A的加速度为，两者达到相同的速度经历的时间为，且共同速度，则有

根据牛顿第二定律得：，，

根据速度时间公式得：，

根据位移关系得：

综合以上各式并代入数据可得A和B间光滑部分的长度。

考点：牛顿第二定律、匀变速直线运动的速度与时间的关系、匀变速直线运动的位移与时间的关系

【名师点睛】对小物体A与小车B的受力分析容易出错，而导致对运动状态的分析错误，开始阶段，由于小物体水平方向不受外力，故小物体A应处于静止状态；当小物体A进入粗糙部分后，由于两者发生了相对滑动，则小车B的受力发生了变化，对应的加速度也发生变化。