Question

质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑，如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块匀速上升，如图所示（已知木楔在整个过程中始终静止）。

（1）当时，拉力F有最小值，求此最小值；

（2）当时，木楔对水平面的摩擦力是多大？

Answer

（1）；（2）

【解析】试题分析：（1）木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有：，即。

木楔在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有：，

解得F＝＝＝。

则当时，F有最小值，为。

（2）因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，

即，当F取最小值时，

。

考点：共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的运用

【名师点睛】木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含摩擦系数的数值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，找到外力F的表达式，讨论F取最小值的条件，求解第二问时，灵活选用整体的思想较好，总体上看此题有一定难度。