Question

一辆长途客车正在以V₀=20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=34m处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车的“速度－时间”图象如图（乙）所示，求：

（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；

（2）求长途客车制动时的加速度；

（3）若狗正以V₁=4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运?

Answer

（1）50m；（2）-5m/s2（3）狗不会被撞上

【解析】

试题分析：（1）由图像可知，长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离就是速度与时间图像与时间轴所围成的面积，

x=20m/s×0．5s+×20m/s×（4．5s－0．5s）=50m；

（2）长途客车制动时的加速度；

（3）当客车由v0=20m/s减速到v1=4m/s时，需要的时间

司机从看到狗到速度减为v1=4m/s所通过的位移为

；

而狗通过的位移为x2=v1（t1+t）=4×（0．5+3．2）m=14．8m，因为14．8m+34m>48．4m，所以狗不会被撞上。

考点：匀变速直线运动的规律

【名师点睛】此题考查了匀变速直线运动的规律以及速度时间图像；关键是能从图像中获取信息，搞清汽车和狗之间的位移关系，结合匀变速直线运动的位移公式列方程判断。