Question

如图a所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，得到弹簧弹力F随时间t变化的图像如图b所示，若图像中的坐标值都为已知量，重力加速度为g，则

A．t₁时刻小球具有最大速度

B．t₂时刻小球的速度大小为零

C．可以计算出小球自由下落的高度

D．整个运动过程中，小球的最大加速度为g

Answer

BC

【解析】

试题分析：t1时刻小球刚与弹簧接触；当弹簧弹力与重力平衡时速度最大，故A错误；t2时刻小球受到的弹力最大，处于最低点，速度大小为零，故B正确；t3到t4时刻，小球做竖直上抛运动，根据竖直上抛运动的对称性可以求出小球自由下落的高度，故C正确；小球刚接触弹簧时的加速度为g，然后加速度逐渐减小到零，然后逐渐变大，在最低点时加速度达到最大值，此位置在刚接触弹簧与平衡位置对称的位置的下方，故此位置的加速度应该大于g，故选项D错误；故选BC．

考点：牛顿第二定律的应用

【名师点睛】题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，注意利用弹簧的对称性，同时要能结合图象分析。