经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=2：3，下列说法中正确的是
A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3:2
B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3:2
C．m1做圆周运动的半径为2L/5
D．m2做圆周运动的半径为2L/5
如图所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O点分别以水平初速度v1、v2抛出两个小球（可视为质点），最终它们分别落在圆弧上的A点和B点，已知OA与OB互相垂直，且OA与竖直方向成α角，则两小球初速度之比
为
A．tan α B．cos α/sinα
C．
D．
如图所示，河水流动的速度为v且处处相同，河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布。为了使小船安全渡河 （不掉到瀑布里去，且不考虑船在A对面的上游靠岸）
A．小船船头垂直河岸渡河时间最短，最短时间为
。速度最大，最大速度为
B．小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小。速度最大，最大速度为
C．小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长。速度最小，最小速度
D．小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小。最小速度
光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则
A. 因为有
，质点一定做曲线运动
B. 如果
，质点向y轴一侧做曲线运动
C. 质点不可能做直线运动
D. 如果
，质点向x轴一侧做曲线运动
在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目。如图所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C点，C、B间钢丝绳相距为L/10，高度差为H/3。参赛者在运动过程中视为质点，滑轮受到的阻力大小可认为不变，且克服阻力所做的功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变。重力加速度为g。求：
（1）滑轮受到的阻力大小；
（2）某次比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点松开挂钩并落到与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a，厚度不计的海绵垫子上。若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫子左侧的水中。为了能落到海绵垫子上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围。
如图所示，在高度为L、足够宽的区域MNPQ内，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、边长为L、电阻为R的正方形导线框abcd，在MN上方某一高度由静止开始自由下落。当bc边进入磁场时，导线框恰好做匀速运动。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）导线框刚下落时，bc边距磁场上边界MN的高度h；
（2）导线框离开磁场的过程中，通过导线框某一横截面的电量q；
（3）导线框穿越磁场的整个过程中，导线框中产生的热量Q。
