Question

有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v＝4 m/s，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端（小物块可视作质点），与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F＝8N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为＝2．4 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0．5，（g取10 m/s²， sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）．问：

（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？

（2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？

Answer

（1）1．33s（2）0．85s

【解析】试题分析：（1）对物块受力分析可知，物块先是在恒力作用下沿传送带方向向上做初速为零的匀加速运动，直至速度达到传送带的速度，由牛顿第二定律

，计算得：

加速时间：

加速距离：

物块达到与传送带同速后，对物块受力分析发现，物块受的摩擦力的方向改向，

因为F=8N而下滑力和最大摩擦力之和为10N。故不能相对斜面向上加速。

故得：

匀速运动时间：

到平台所用的时间：t=t1+t2=

（2）若达到同速后撤力F，对物块受力分析，因为，故减速上行，得

物块还需t′离开传送带，离开时的速度为，则

，

考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式的综合

【名师点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力