Question

如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为，初始时均静止．现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的关系分别对应图乙中A、B图线(时刻A、B的图线相切，时刻对应A图线的最高点），重力加速度为，则

A．时刻，弹簧形变量为0

B．时刻，弹簧形变量为

C．从开始到时刻，拉力F逐渐增大

D．从开始到时刻，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少

Answer

BD

【解析】

试题分析：由图知，时刻A的加速度为零，速度最大，根据牛顿第二定律和胡克定律得：，则得：，故A错误；由图读出，时刻A、B开始分离，对A根据牛顿第二定律：，则，故B正确；从开始到时刻，对AB整体，根据牛顿第二定律得：，得，x减小，F增大；时刻到时刻，对B，由牛顿第二定律得：，得，可知F不变，故C错误；由上知：时刻A、B开始分离…①，开始时有： …②，从开始到时刻，弹簧释放的势能…③，从开始到时刻的过程中，根据动能定理得：…④ …⑤，由①②③④⑤解得：，所以拉力F做的功比弹簧释放的势能少，故D正确．

考点：考查了牛顿第二定律，胡可定律，动能定理，

【名师点睛】从受力角度看，两物体分离的条件是两物体间的正压力为0．从运动学角度看，一起运动的两物体恰好分离时，两物体在沿斜面方向上的加速度和速度仍相等．