Question

（多选）如图所示，物块a、b和c的质量之比为1:2:3，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S₁和S₂相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a、b和c的加速度记为a_1、a₂和a_3，S₁和S₂相对于原长的伸长量分别记为Δl₁和Δl₂，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间，下列说法正确的是（    ）

A．a₁＝6g       B．a₂＝2．5g

C．Δl₁:Δl₂=5:3    D．Δl₁:Δl₂=2:3

Answer

AC

【解析】

试题分析：设a的质量为m，则b为2m，c为3m，根据平衡条件可得：对a：，对b：，对c：，剪断瞬间，弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零，当绳断后，b与c受力不变，仍然平衡，故；对a，绳断后合力为，，方向竖直向下；故A正确，B错误；当绳断后，b与c受力不变，则，；同时：，所以：，联立得，故C正确，D错误．

考点：考查了牛顿第二定律的瞬时性

【名师点睛】在应用牛顿第二定律解决瞬时问题时，一定要注意，哪些力不变，（弹簧的的形变量来不及变化，弹簧的弹力不变），哪些力变化（如绳子断了，则绳子的拉力变为零，或者撤去外力了，则外力变为零，）然后结合整体隔离法，应用牛顿第二定律分析解题