Question

某同学将一直流电源的总功率、输出功率和电源内部的发热功率随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图中的所示，则下列说法中正确的是（   ）

A、图线b表示输出功率随电流I变化的关系

B、图中a线最高点对应的功率为最大输出功率

C、在图线上A、B、C三点的纵坐标一定满足关系

D、两个图线交点M与N的横坐标之比一定为，纵坐标之比一定为

Answer

CD

【解析】

试题分析：由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式，，可知，a是直线，表示的是电源消耗的总电功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率，所以AB错误；在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率等于输出功率和电源内部的发热功率的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系，所以C正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为，功率的大小为，a、b线的交点N表示电源的总功率和电源内部的发热功率随相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为，功率的大小为，所以横坐标之比为，纵坐标之比为，所以D正确。

考点：电功、电功率

【名师点睛】当电源的内阻和外电阻的大小相等时，此时电源的输出的功率最大，并且直流电源的总功率等于输出功率和电源内部的发热功率的和。