Question

如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受到磁场力作用，已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，则（      ）

A．编号为①的粒子在磁场区域内运动的时间为

B．编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间为

C．三个粒子进入磁场的速度依次增加

D．三个粒子在磁场内运动的时间依次增加

Answer

C

【解析】

试题分析：设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为，初速度大小为，则有： ，由几何关系可得：

解得：，由于圆心角为，则时间

设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为，线速度大小为，周期为，则：，，解得：，由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为，则粒子在磁场中运动的时间：，设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3在磁场中转了300, ；由几何关系可得：，，，半径依次增加，故速度依次增加，同时对应的圆心角越来越小，故时间越短，故选项C正确。

考点：带电粒子在匀强磁场中的运动

【名师点睛】本题以带电粒子在磁场中运动的相关问题为情境，考查学生综合分析、解决物理问题能力．带电粒子在磁场中的运动，关键的就是确定圆心和轨迹后由几何知识确定出半径。