在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A...

在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2BC，如图所示．由此可见（）

A．电场力为3mg

B．小球带正电

C．小球从A到B与从B到C的运动时间相等

D．小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等

AD 【解析】试题分析：带电小球从A到C，设在进入电场前后两个运动过程水平分位移分别为x1和x2，竖直分位移分别为y1和y2，经历的时间为分别为t1和t2．在电场中的加速度为a．则从A到B过程小球做平抛运动，则有：x1=v0t1；从B到C过程，有：x2=v0t2；由题意有：x1=2x2；则得：t1=2t2；即小球从A到B是从B到C运动时间的2倍．故C错误．又 y1=gt12，将小球在电场中的运动看成沿相反方向的类平抛运动，则有： y2=at22，根据几何知识有：y1：y2=x1：x2；解得：a=2g；根据牛顿第二定律得：F-mg=ma=2mg，解得：F=3mg，故A正确．由于轨迹向上弯曲，加速度方向必定向上，合力向上，说明电场力方向向上，所以小球带负电．故B错误．根据速度变化量△v=at，则得：AB过程速度变化量大小为△v1=gt1=2gt2；BC过程速度变化量大小为△v2=at2=2gt2；所以小球从A到B与从B到C的速度变化量大小相等，故D正确．故选AD．考点：带电粒子在电场中运动；牛顿第二定律【名师点睛】本题将平抛运动与类平抛运动的组合，关键运用逆向思维研究小球B到C的过程，再运用力学基本规律：牛顿第二定律和运动学公式列式分析．

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考点分析：

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如图所示，真空中M、N处放置两等量异种电荷，a、b、c为电场中的三点，实线PQ为M、N连线的中垂线，a、b两点关于MN对称，a、c两点关于PQ对称．已知一带正电的试探电荷从a点移动到c点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是（）