Question

如图，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块。与竖直方向的夹角为α，连接间的细绳间的夹角为 β。外力向右上方拉，整个系统处于静止状态。若方向不变，大小在一定范围内变化，物块仍始终保持静止，则

A. 两角度大小间关系为：2α=β

B. 绳的张力的大小也在一定范围内变化

C. 物块所受到的支持力的大小也在一定范围内变化

D. 物块与桌面间的摩擦力的大小也在一定范围内变化

Answer

ACD

【解析】试题分析：因滑轮两边绳子的拉力大小相等，故上的拉力方向在两绳夹角的平分线上，即2α=β

，选项A正确；由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳子的拉力，由于物体a平衡，则连接a和b的绳子张力T保持不变；由于绳子的张力及夹角均不变，所以OO′中的张力保持不变，故B错误；

b处于静止即平衡状态，对b受力分析有：力T与力F与x轴所成夹角均保持不变，由平衡条件可得：

N+Fsinα+Tsinθ-mg=0

Fcosα+f-Tcosθ=0

由此可得：N=mg-Fsinα-Tsinθ

由于T的大小不变，可见当F大小发生变化时，支持力的大小也在一定范围内变化，故C正确；

f=Tcosθ-Fcosα

由于T的大小不变，当F大小发生变化时，b静止可得摩擦力的大小也在一定范围内发生变化，故D正确．

故选ACD．

考点：物体的平衡

【名师点睛】解决本题的关键是抓住系统均处于静止状态，由平衡条件分析求解，关键是先由平衡条件求得绳中张力大小不变，再由此分析b的平衡。