有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图，滑板长L=1m，起点A到终点线B的距...

有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图，滑板长L=1m，起点A到终点线B的距离S=5m。开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0．5，地面视为光滑，滑块质量m1=2kg，滑板质量m2=1kg，重力加速度g=10m/s2，

求：（1）滑板由A滑到B的最短时间可达多少？

（2）为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围如何？

（1）；（2）30N≤F≤34N。【解析】试题分析：（1）滑板一直以最大加速度加速，所用时间最短。根据牛顿第二定律，有：解得：滑板的最大加速度由得：滑板运动的最短时间（2）当二者刚好不发生相对滑动时，F最小，此时二者加速度相等。对滑块和滑板整体，根据牛顿第二定律，有：当滑板运动到B点，滑块刚好运动到滑板的右端，此时F最大，二者的位移之差为为滑板的长度。即解得：此时滑块的加速度对滑块，根据牛顿第二定律，有：力F的最大值所以力F的范围：30N≤F≤34N；考点：牛顿第二定律的应用，匀变速直线运动的规律

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考点分析：

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（1）两车不相遇；

（2）两车只相遇一次；

（3）两车能相遇两次（设两车相遇时互不影响各自的运动）。

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（1）C点相对应刻度尺的读数为 cm；

（2）打E点时小车运动的速度vE= m/s（保留2位有效数字）；

（3）小车运动的加速度a= m/s2（保留2位有效数字）。

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